1. $n$ : $\mathbb{Z}$
\\[0ex]2. 0 $<$ $n$
\\[0ex]3. $\exists$$r$:$\mathbb{N}$. ((($r$ $\ast$ $r$) $\leq$ ($n$ {-} 1)) \& (($n$ {-} 1) $<$ (($r$+1) $\ast$ ($r$+1))))
\\[0ex]$\vdash$  $\exists$$r$:$\mathbb{N}$. ((($r$ $\ast$ $r$) $\leq$ $n$) \& ($n$ $<$ (($r$+1) $\ast$ ($r$+1))))